В треугольнике ABC AB=5, AC=2, BC=4. Точка K лежит ** стороне BC и BK=1, точка M лежит **...

0 голосов
50 просмотров

В треугольнике ABC AB=5, AC=2, BC=4. Точка K лежит на стороне BC и BK=1, точка M лежит на стороне AB и BM=1,25. Докажите, что MK||AC.


image

Геометрия (89 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС подобен треугольнику МВК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ-общий), ВК/ВС=1/4, ВМ/ВА=1,25/5=1/4, пропорции равны, треугольники подобны, в подобных треугольниках против подобных сторон лежат равные углы, уголВМК=уголА - это соответственные углы, 

если при пересечении двух прямых (МК и АС) третьей прямой (АВ) соответственные углы равны то прямые параллельны, МК параллельна АС

(133k баллов)
0

спасибо огромное!