1. Відновіть пропущені декартові координати точок М(-3;...) і М1 (-5;...), якщо відомо,...

Question

1. Відновіть пропущені декартові координати точок М(-3;...) і М1 (-5;...), якщо відомо, що точка М1 - образ точки М при повороті навколо початку координат на 90 градусів за годинниковою стрілкою. (если можно киньте решение на листке)
2. Які декартові координати матимуть вершини прямокутника, утвореного з прямокутника з вершинами А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D (-3;-2) поворотом навколо початку координат:
а)на 90 градусів;
б) на 180 градусів.

Answer 1

1. Если М(-3;...) повернуть по часовой на 90 градусов вокруг (0;0) ,  то у ее образа значение по оси OY станет 3, при этом, если у М1 на ОХ координата -5, значит у ее "прообраза" М значение ОХ было 5

Значит координаты точек таковы:
М(-3;-5) и М1 (-5;3)


2. точки А(-3;2), B(3;2), C(3;-2), D (-3;-2)
после поворота
а)на 90 градусів
по часовой стрелке перейдут в
А1(2;3),
B1(2;-3),
C1(-2;-3),
D1 (-2;3)
против часовой перейдут в
А2(-2;-3),
 B2(-2;3),
C2(2;3),
D2 (2;-3)
б) на 180 градусів станут точками А3(3;-2), B3(-3;-2), C3(-3;2), D3 (3;2).

Ура!)