В окружности проведены 2 хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K. KC = 6 см. AK = 8см,...

Question

В окружности проведены 2 хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K. KC = 6 см. AK = 8см, BK+DK=21 см. Найдите длины BK и DK.

Answer 1

есть такое свойство про пересекающиеся в окружности хорды, произведени отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

АК*KB=CK*KD

AK=8

CK=6

BK=x

KD=21-x

6(21-x)=8x

126-6x=8x

14x=126

x=9

BK=9

KD=12