Помогите срочно!!!!! Диагонали трапеции АВСD с основанием АВ и СD пересекаются в точке М....

0 голосов
43 просмотров

Помогите срочно!!!!!

Диагонали трапеции АВСD с основанием АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=11, DС=33, AC=28


Математика (57.1k баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Рассмотрю ΔDMC и ΔBMA.

     1)ABM =

     2)

Из того, что два угла равны следует, что данные треугольники подобны(по двум углам - есть такой признак подобия треугольников).

Следовательно, AB/DC = AM/MC.

11/33 = 1/3, следовательно, AM/MC = 1/3.

2)Пусть MC = x, тогда AM = 28 - x.

Подставляя эти выражения в предыдущее равенство, получаю:

28-x/x = 1/3

Теперь надо всего лишь решить данную пропорцию:

x = 3(28-x)

x = 84-3x

4x = 84

x = 21

Следовательно, MC = 21, что нам и требовалось найти )