Решить уравнение: х/х-2-7/х+2=8/х^-4 вот ето ещё хелпните!

Question

Решить уравнение: х/х-2-7/х+2=8/х^-4 вот ето ещё хелпните!

Answer 1

x/(x-2) - 7/(x+2) = 8/(x^-4)

x/(x-2) - 7/(x+2) = 8/(x-2)(x+2)

x/(x-2)(x+2) - 7/(x+2)(x-2) = 8/(x-2)(x+2)

x/(x^-4) - 7/(x^-4) = 8/(x^-4)

(x-15)/(x^-4)=0

x^-4 не равно нулю(т.к. знаменатель не может быть равен нулю) => x-15=0

x=15

Answer 2

х/(х-2)-7/(х+2)=8/(х^2-4)

приведём к общему знаменателю

  х^2-4=  (х-2)* (х+2)

  х/(х-2)-7/(х+2)=8/(х^2-4)

 х(х+2)/(х-2)(х+2)-7(х-2)/(х-2)(х+2)=8/(х^2-4)

(x^2+2x-7x+14)/ (х-2)(х+2) =8/ (х-2)(х+2)

причем х не равняеться 2 и -2

умножим обе части уравнения на   (х-2)(х+2)

x^2-5x+14=8

  x^2-5x+14-8 =0

 x^2-5x+6 =0

D=25-4*6=25-24=0

x1=(5-1)/2=2

x2=(5+1)/2=3

x=2 не являеться решением, так как знаменатель х-2 равен 0

Ответ х=3