Основание равнобедренного треуг-ка 18 см, а высота 12 см. Найти R вписанной и описанной...

Question

Основание равнобедренного треуг-ка 18 см, а высота 12 см. Найти R вписанной и описанной окружностей.

Answer 1

S=1/2*основание*высота=1/2*18*12=108.

S=p*r, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. Боковая сторона равна 15 по теореме Пифагора( корень ( 12^2+9^2)=15).  Р=(18+15+15)=48.

r=s/p=108/48=2.25.

S=abc/(4R), R=abc/(4*S)=15*15*18/(4*108)=225/24=9.375.