в треугольнике АВС АВ=ВС=8 АН-высота СН=2(4-√7) найдите синус угла В

Question

в треугольнике АВС АВ=ВС=8 АН-высота СН=2(4-√7) найдите синус угла В

Answer 1

Ясно, что ВН = 8 - 2*(4 - √7) = 2*√7; cos(B)=BH/BA = √7/4;

sin(B) = √(1 - (cos(B))^2) = √(1 - 7/16) = √(9/16) = 3/4;

Answer 2

2*sin(HBC)=sin(ABC)=2*HC/BC=4*(4-sqrt(7))/8=2-sqrt(7)/2