** рис. АD=16см, CD=12см. Найдите AC,BC,AB,BD

Question

На рис. АD=16см, CD=12см. Найдите AC,BC,AB,BD

---

Answer 1

Так как в треугольники высота совпадает с биссектрисой то треугольник равнобедренный в вершине С . то есть АС=СВ. значит СD- медиана .то есть AD=DB  .  значит DB=16 и АВ =16+16=32.по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы . значит  АС^2=16^2+12^2=256+144=400
значит АС=СВ=20

Answer 2

Рассмотрим треугольник АСD:
По т.Пифагора АС^2=12^2+16^2=400 АС=20
Пусть ДВ=х след. АВ=16+х (1!)
Рассмотрим треугольник СВD  По т.Пифагора CB^2=12^2+x^2
Рассмотрим треугольник СВA  По т.Пифагора AB^2=20^2+(144+x^2)
По (1!)  AB^2=(16+х)^2
Приравняем левые части равенств
х^2+544=256+32х+х^2
288=32х
ДВ=9 АВ=16+9=25
По т.Пифагора CB^2=625-400=225
СВ=15