Вообщем , тему вообще не понимаю . Решите пж :)

0 голосов
34 просмотров

Вообщем , тему вообще не понимаю . Решите пж :)


image

Алгебра (22 баллов) | 34 просмотров
0

Можно не все , хотябы уравнений 5-7

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
6log_{64}(-x)=5
image0;x<0" alt="-x>0;x<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
log_{64}(-x)=\frac{5}{6}
-x=64^{\frac{5}{6}}=\sqrt[6] {64^5}=2^5=32
x=-32
овтет: -32
2)
log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{6}x+3)=-1
image0" alt="\frac{1}{6}x+3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
\frac{1}{6}x+3=(\frac{1}{3})^{-1}
\frac{1}{6}x+3=3
\frac{1}{6}x=0
x=0
проверку проходит
ответ: 0
3)
log_{\sqrt{7}}(x^2-1)=4
image0" alt="x^2-1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
x^2-1=(\sqrt{7})^4
x^2-1=49
x^2=49+1
x^2=50=25*2=5^2*2
x_{1,2}=^+_-5\sqrt{2}
проверку проходят
4)
log_{2\sqrt{5}}(-x^2-9x)=2
image0" alt="-x^2-9x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
-x^2-9x=(2\sqrt{5})^2
-x^2-9x=4*5=20
x^2+9x+20=0
(x+4)(x+5)=0
x+4=0;x_1=-4;
x+5=0;x_2=-5
проверку проходят
5)
log_4 x+log_3 x=log_{16}12
image0" alt="x>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
log_4 x+\frac{log_4 x}{log_4 3}=log_{16} 12
log_4 x*(1+\frac{1}{log_4 3}=log_{16} 12
log_4 x*\frac{log_4 3+log_4 4}{log_4 3}=log_{16}12
log_4 x*(log_4 (3*4))=log_{16} 12 *log_4 3
log_4 x=log_4 3
x=3
проверку проходит
5 примеров!

(407k баллов)