в равнобедренном треугольнике высота на основу и есть и медиана и бисектриса
отлично, пусть АВ =а
ВС=а
АС=с
к-высиота
тогда
из первого треугольника имеем
2а+с=60(1)
со второго
а+с/2+к=50(2)
и по теореме пифагора сс треуг
АВК
a^2-(c/2)^2=k^2(3)
умножим (2) на 2 и отнимем от него (1), получим
2а+с+2к-2а-с=100-60
2к=40
ответ:к=20 см