В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла,равна медиане,...

Question

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла,равна медиане, проведенной из того же угла.Гипотенуза этого треугольника равна 9.Найти его площадь.(можно решение поподробнее)

Answer 1

Решение. (пусть треуг. будет АВС, а высота СК)
Т.к. СК - это высота и медиана, то треугольник АВС - равнобедренный. По определению синуса из треуг. АВС (угол с=90)
ВС= АВ*син45
Вс= 4,5*корень из 2.
Площадь треуг. = 1/2(4,5корня из 2 * 4,5корня из 2)=20,25 см в квадрате.