В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=6 см, tgB =1/3. Найдите AB и AC.

По определению тангенса: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему

значит $tg B =\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{6} tg B=\frac{1}{3}=\frac{AC}{6}$

Отсюда найдем AC

AC=2,

Далее по теореме Пифагора найдем гипотенузу AB

$AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}$

Получим,что AB= $\sqrt{40}$ , AC=2

Если често,то что-то я не уверена в правильности своего решения,в геометрии меня всегда смущали ответы в виде квадратного корня ,хотя в большинстве случаев это оказывалось правильно.