Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найти объем пирамиды.
находим высоту пирамиды 6*sin60=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)
Находим площадь основания
S=3R^2sqrt(3)/4
R=6*cos60=3
S=3*9sqrt(3)/4=27sqrt(3)/4
V=1/3hS=27*sqrt(3)*3sqrt(3)/3*4=81/4=20,25