В трапеции абцд аб=5см бц=6см угол бцд равен 135 градусам найти ад , цд и площадь трапкции

Question

В трапеции абцд аб=5см бц=6см угол бцд равен 135 градусам найти ад , цд и площадь трапкции

Answer 1

Найдем угол D = 180 - 135 = 45
проведем высоту CH и увидим что CH = HD. т.к. трапеция равнобедренная, CD = AB = 5 => CH = HD = 5/√2
найдем AD = 5/√2 + 5/√2 + 6 = 5√2 + 6
S трапеции = 1/2*(5√2 +6+6)*5/√2 = 12,5 + 15√2.