Только-только начали изучать косинусы. Думаю, для кого-то это будет совершенно простое...

Question

Только-только начали изучать косинусы. Думаю, для кого-то это будет совершенно простое задание. Но я увы, совсем не понимаю:( помогите, прошу! 10.11 с выделенными цифрами и номер 10.13. Хотя бы одно задание. Пожалуйста!

---

Answer 1

Если большая сторона в квадрате больше суммы квадратов двух других сторон то треугольник тупоугольный, меньше-осроугольный, если равны прямоугольный, (5  вквадрате+6 в квадрате)=(25+36)=61, 10 в квадрате=100, большая сторона в квадрате болше суммы квадратов двух других сторон треугольник тупоугольный 10.13 №1 треугольник АВС, АВ=2, ВС=3, уголВ=60, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos60=4+9-2*2*3*(1/2)=13-6=7, АС=корень7, AC/sin60=АВ/sinС, корень7/(корень3/2)=2/sinС, sinС=корень(3/7)=0,655=около41 град (40 град55 мин), уголА=180-60-41=79

Answer 2

По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними, поэтому 10²=5²+6² - 2*5*6*соsα, 100=25+36 - 60cosα,
cosα= (100 -41) : (- 60)= -13/20, значение косинуса угла отрицательно, значит он тупой и треугольник тупоугольный.
2) а=3, с=2, угол В=60 градусов, b²=3²+2² - 2*3*2*cos60=9+4 - 12*1/2=13 - 6=7
cosA=(2²+7²-3²) : 2*2*7=11/7, cosC=(7²+3² - 2²) :2*7*3=9/7 а по таблице Брадиса можно найти и сами углы