Найдите производную функции (x-1)(x+27)(x+1)(x-27)

Question

Найдите производную функции (x-1)(x+27)(x+1)(x-27)

Answer 1

(x-1)(x+27)(x+1)(x-27)=(x-1)(x+1)(x+27)(x-27)=(x²-1)(x²-729)
По формуле (u*v)'=u'v+uv', найдем производную:
((x²-1)(x²-729))' = (x²-1)'*(x²-729) + (x²-1)*(x²-729)' = 2x·(x²-729)+(x²-1)·2x=2x³-1458x+2x³-2x=4x²-1460x=4x·(x-365)