sin^4 x + cos^4 x=sin 2x

0 голосов
57 просмотров

sin^4 x + cos^4 x=sin 2x

Алгебра (130 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin^4 x+cos^4 x=sin (2x)
(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin xcos x-sin(2x)=0
1^2-sin(2x)-sin(2x)=0
1-2sin(2x)=0
sin(2x)=\frac{1}{2}
2x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z
x=(-1)^k*\frac{\pi}{12}+\frac{\pi*k}{2}
k є Z
(409k баллов)
Похожие задачи