Log6 (x+3)+log6 (x-2)=1

Question

Log6 (x+3)+log6 (x-2)=1

Answer 1

log_6(x+3)+log_6(x-2)=1   ОДЗ: x+3>0 => x>-3
                                                     x-2>0 => x>2
                                                           x>2
log_6(x+3)+log_6(x-2)=log_6(6)
(x+3)(x-2)=6
x^2-2x+3x-6-6=0
x^2+x-12=0
x₁+x₂=-1
x₁*x₂=-12
x₁=3
x₂=-4 - лишний корень, не входит в ОДЗ
x=3