в правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точки M,N,E - середины ребер AC,AB,BC. Найти...

0 голосов
356 просмотров
в правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точки M,N,E - середины ребер AC,AB,BC. Найти угол между прямыми A1E и MN.
Геометрия (113 баллов) | 356 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
Проекция прямой А₁Е на основание - это его высота, а прямая МN параллельна BC - они взаимно перпендикулярны. Если провести прямую, параллельную А₁Е через MN. то угол тоже будет прямой.
Ответ:  угол между прямыми A1E и MN - 90°.
(309k баллов)
0 голосов

Призма правильная, значит и треугольники в ней правильные. Т к ничерта нам не дано, обозначим стороны за х. угол между прямыми это перпендикуляр.. впрочем не важно) MN средняя линия, значит она параллельна BC. мысленно переносим MN на BC. искомый угол будет BEA1=90

(359 баллов)
Похожие задачи