• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .• 2....

Question

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .

• 2. Первый
член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи
первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической
прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).

Answer 1

1. b1 = 0,81 и q = -. Найти b6
     b6=0.81*(-q)^5
2.b1=6; q=2. Найти S(7)
    S(7)=6(2^7-1)/(2-1)=762
3. b1=-40; b2=-20; b3=-10. Найти сумму n членов бесконечной прогрессии.
    q=-20/-40=-10/-20=0.5
    S(n)=-40(0.5^n-1)/(0.5-1)
    S(n)=(80*0.5^n)-80
4. b2=1.2; b4=4.8.  Найти S(8)
    (b3)^2=1.2*4.8=5.76
     b3=√5.76=2.4
     q=4.8/2.4=2.4/1.2=2
     b1=1.2/2=0.6
     S(8)=0.6(2^8-1)/(2-1)
     S(8)=153
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
a) 0.(153)
    k=3
    m=0
    a=153
    b=0
0+(153-0)/999=153/999=51/333=17/111
b) 0.3(2)
    k=1
    m=1
    a=32
    b=3
0+((32-3)/90)=29/90