Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 см и 20 см, диагональ BD = 10....

Question

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 см и 20 см, диагональ BD = 10. Докажите, что треугольник CBD и BDA подобны.

Answer 1

1) Диагональ BD будет общей стороной для треуг. ABD и BCD;
2) угол DBC= углу BDA ( т.к это накрест лежащие углы при параллельных прямых);
3) угол BDC=ABD (также накрест лежащие углы), след-но треугольники подобны по стороне и 2-м прилежащим углам или просто по 2-м углам