Решить уравнение. cos^2(2x)+3cos(2x)+2=0

Question

Решить уравнение.

cos^2(2x)+3cos(2x)+2=0

Answer 1

Пусть cos(2x)=a причём a от -1 до 1 всё включая

тогда

a^2+3a+2=0

D=9-8=1

a=(-3+-1)/2=-1 или -2 

Нашему а удовлетворяет только a=-1 тогда 

cos(2x)=-1

2x=Pi+2Pi*n, n целое 

х=Pi/2+Pi*n