В выпуклом четырехугольнике KLMN длина отрезка, соединяющего середины диагоналей KM и LN...

Question

В выпуклом четырехугольнике KLMN длина отрезка, соединяющего середины диагоналей KM и LN равна 1 м.ML перепендикулярна KN. Найти длину отрезка, соединяющего середину сторон KL и MN.

Answer 1

хорошая задачка.

Пусть А - середина КМ, C - середина LN, АC = 1, B - середина КL, D - середина MN.

Ясно, что AB II ML (как средняя линяя MKL) и СD II ML (средняя линяя MNL)

Аналогично AD II KN, ВС II KN. Поскольку ML перпендикулярно KN, ABCD - прямоугольник.

Поэтому BD = AC = 1