Помогите решить уравнение. С полным розвязанием

$\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\\$
удобно сделать замену
$\sqrt{2x-5}=t\\$ тогда
$x=\frac{t^2+5}{2}\\$

$\sqrt{\frac{t^2+5}{2}-2+t}+\sqrt{\frac{t^2+5}{2}+2+3t}=7\sqrt{2}\\ \sqrt{t^2+5-4+2t}+\sqrt{t^2+5+4+6t}=7*2\\ \sqrt{t^2+2t+1}+\sqrt{t^2+6t+9}=14\\ \sqrt{(t+1)^2}+\sqrt{(t+3)^2}=14\\ |t+1|+|t+3|=14\\ 2t+4=14\\ t=5$
подходит только 5 откуда
$2x-5=5^2\\ 2x=30\\ x=15$