22)
х-скорость второго
810/х=400/(х+10)+400/(х-10)
(х-10)*(х+10)*810=400*х*(х-10)+400*х*(х+10)
(х^2-100)*810=800*х^2
10*х^2=100*810
х^2=8100
x=90 - скорость второго
23)
график во вложении
условию удовлетворяет прямая у=-4
т.е при с = -4
25) - теорема о секущих
по теореме пифагора
AO^2=(AM+MN/2)^2+(R^2-(MN/2)^2) = (AM+MN/2)^2-(MN/2)^2+R^2 = (AM+MN/2+MN/2) (AM+MN/2-MN/2)+R^2 = (AM+MN) (AM)+R^2 = AN*AM+R^2
аналогично
по теореме пифагора
AO^2=(AF+FE/2)^2+(R^2-(FE/2)^2) = ...... = AF*AЕ+R^2
AO^2 = AN*AM+R^2 = AF*AЕ+R^2
отсюда следует AN*AM = AF*AЕ - доказано
26)
найдем радиус вписанной окружности из свойства что площадь равна произведению r на половину периметра
AB = AC = 6
BC=6*корень(2)
S=AB*AC/2=6*6/2=18
S=r*(AB+BC+AC)/2
r=2S/(AB+BC+AC)=2*18/(6+6+6*корень(2))=2*3/(2+корень(2))=2*3*(2-корень(2))/(4-2)=
=3*(2-корень(2))=6-3*корень(2)) ~
1,757359
