Площадь боковой поверхности конуса находят по формуле
S=πRL, где R- радиус основания, L- образующая конуса.
Чтобы найти радиус основания опустим высоту. Высота равнобедренного треугольника еще медиана и биссектриса и делит осевое сечение на два равных прямоугольных треугольника с катетами - высота и радиус и гипотенузой=образующей, а угол при вершине делит на два по 60°.
Тогда R=образующая•sin60°
R=6√3•√3:2=9 см
Ѕ(бок)=π•9•6√3=54√3π