площадь треугольника ABC равна 120. найдите площадь треугольника CDE где D и E - середины...

0 голосов
273 просмотров
площадь треугольника ABC равна 120. найдите площадь треугольника CDE где D и E - середины сторон AC и CB соответственно. Скажите ответ.

Алгебра (20 баллов) | 273 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

==========================

(317k баллов)
0 голосов

 D и E -  середины сторон AC и CB ,значит  D Е- средняя линия Δ АВС и тогда ΔАВС подобен ΔС D Е по двум углам и коэффициент подобия ранен 1/2.
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате, значит 
S
₁/S₂=(1/2)²
S₁- площадь ΔС D Е
S₂-площадь ΔАВС
S₁/120=1/4; S₁=120:4=30
Ответ :30