Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут,второй и третий за 15 минут,а первый...

Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут,второй и третий за 15 минут,а первый и третий за 24 минуты.за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн,работая вместе?

Answer 1

Пусть x, y, z - скорости наполнения бассейна первым, вторым и третьим насосами. Тогда по условию
x + y = 1/10
y + z = 1/15
x + z = 1/24
Найдём общую скорость x + y + z. Для этого сложим все уравнения:
2(x + y + z) = 1/10 + 1/15 + 1/24 = 1/120 * (12 + 8 + 5) = 25/120 = 5/24
x + y + z = 5/48
Время, за которое бассейн наполнится, равно 48/5 минут = 9 минут 36 секунд