54 по течению и 42 против течения, река 3 км/ч, всего 4 часа
скорость теплохода х
54/(х+3)+42/(х-3)=4
54(х-3)+42(х+3)=4(х-3)(х+3)
54х-162+42х+126=4х²-36
4х²-96х=0
4х(х-24)=0
4х=0 или х-24=0
х=0 не подходит
х=24 км/ч скорость теплохода в стоячей воде
проверим
54/27+42/21=4
х²/(х²-9)=(12-х)/(х²-9)
х²=12-х
х²-9≠0
х≠+-3
х²+х-12=0
D = 12 - 4·1·(-12) = 49
x1 = (-1 - √49)/2*1 = -4
x2 = (-1 + √49)/2*1 = 3 это не подходит
х=-4
6/(х-2)+5/х=3
6х+5х-10=3х²-6х
3х²-17х+10=0
х-2≠0 и х≠0 ⇒х≠2 х≠0
D = (-17)2 - 4·3·10 = 169
x1 = (17 - √169)/2*3 = 2/3
x2 = (17 + √169)/2*3 = 5