** рисунке MQ=NP, угол 1= уголу 2. Докажите, что MN параллельно PQ

Question

На рисунке MQ=NP, угол 1= уголу 2. Докажите, что MN параллельно PQ

---

Answer 1

MQ = NP по условию,
∠1 = ∠2 по условию,
МР - общая сторона для треугольников NMP и QPM, ⇒
ΔNMP = ΔQPM по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует равенство углов:
∠NMP = ∠QPM, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых MN и PQ, значит
MN║PQ.