Решите пожалуйста, никак не могу, учительница подсказала что нужно sinx заменить на t...
sin^4x+5sin^3x+5sin^2x-5sinx-6=0
Решение очень длинное . см на двух листочках.
Заменим sinx=t; -1 ≤ t ≤ 1. Число 6 разложим как 1+5 и раскидаем , поменяем местами слагаемые, чтобы было удобнее группировать. t^4-1+(5t^3-5t)+(5t^2-5)=0; (t^2-1)*(t^2+1)+5t(t^2-1)+5(t^2-1)=0; (t^2-1)*(t^2+1+5t+5)=0; (t^2-1)*(t^2+5t+6)=0; (t-1)(t+1)(t+2)(t+2)=0; t -1=0; t1=1; sinx=1; x=pi/2 2pik; t+1=0; t2=-1; x=-pi/2+2pi*k; t+2=0; t3=-3<-1; Решений нет<br>t+3=0; t4=-4<-1 Решений нет.<br>Ответ: объединим два ответа в один и получим x=pi/2+pi*k; k-Z