Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 4, а косинус ее острого угла равен 5/8....

Чертеж во вложении.
1) Проведем высоты ВВ1 и СС1.
2) $cosA= \frac{5}{8}= \frac{AB1}{AB}$
Так как АВ=4, то $\frac{5}{8}= \frac{AB1}{4}$ =>AB1=2,5
3) Тр-к АВВ1= тр-ку DCC1 (по гипотенузе и острому углу: АВ=СD, уголА=углуD)
=>АВ1=С1D=2,5 . Так как В1С1=ВС=3, то AD=2*AB1+B1C=2*2,5+3=8
4) Pabcd=2AB+BC+AD=2*4+3+8=19 ед^2
Ответ: 19 ед^2.