Найдите значение выражение sin α + cos α, если sin α cos α = 0,2.Ответ:+-корень из...

Question

Найдите значение выражение sin α + cos α, если sin α cos α = 0,2.
Ответ:+-корень из 1,4.
Мне нужно решение. Помогите)

Answer 1

Если возвести в квадрат сумму синуса и косинуса, то получим сумму 1 и удвоенное произведение синуса и косинуса. Это свойство и используем. (sina +cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1+2sinacosa=1+2*0,2=1,4. Тогда извлечем корень из 1,4 и получим Sina+cosa=+-sgrt(1,4)