Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С - прямой , катет ВС=6см и угол А=60 градусов. найти:
а)остальные стороны треугольника АВС
б)площадь треуг. АВС
в)длину высоты, опущенной из вершины С
1)Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла 30 градусов. Пусть гипотенуза 2х, тогда катет АС = х Теорема пифагора: 4х² = х² + 36 х = 2√3 сторона АВ = 4√3 сторона АС = 2√3 б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3 в) Высота находится через площадь: S = сторона АВ* h/2 6√3 = 4√3*h/2 h = 3