Помогите,срочно!Заранее спасибо. Срочно!Помогите!Сторона ромба 78√3 см ,острый угол равен...

0 голосов
29 просмотров

Помогите,срочно!Заранее спасибо.

Срочно!Помогите!

Сторона ромба 78√3 см ,острый угол равен 60°. Найти радиус окружности вписанной в ромб


Геометрия (30 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Меньшая диагональ ромба будет равна 78 \sqrt{3}
Так как она разделит ромб на два правильных (равносторонних) треугольника
Высота в таком равностороннем треугольнике = 78\sqrt{3}*sin60^{o}
= 39*3 = 108
Радиус вписанной окружности образует треугольник, в котором высота правлиного Δ есть гипотенуза
Тогда радиус = 108*cos60^{o} = 108* 1/2 = 54

(4.2k баллов)