Question

log_{1/3}16-log_{1/3}10" alt="log_{1/3}(5x-7)-log_{1/3}5>log_{1/3}16-log_{1/3}10" align="absmiddle" class="latex-formula">

Answer 1

log(1/3)[(5x-7)/5]>log(1/3)[16/10]

0<1/3<1</p>

[(5x-7)/5]<[16/10]</p>

5x-7<8</p>

5x<15</p>

x<3</p>

 

Область определения: 5x-7>0

5x>7

x>7/5

 

ответ:

7/5

Answer 2

log_{1/3}16-log_{1/3}10\\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}16-log_{1/3}10+log_{1/3}5\\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}(16*5/10)\\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}(8)\\ 5x-7<8\\ 5x<15\\ x<3" alt="log_{1/3}(5x-7)-log_{1/3}5>log_{1/3}16-log_{1/3}10\\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}16-log_{1/3}10+log_{1/3}5\\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}(16*5/10)\\ log_{1/3}(5x-7)>log_{1/3}(8)\\ 5x-7<8\\ 5x<15\\ x<3" align="absmiddle" class="latex-formula">

знак поменялся потому что логарифм по основанию 1/3 убывающая функция.

Кроме того ОДЗ!!!!!:

5x-7>0

x>7/5=1,4

Получили:

x<3</var> и x>1,4

Отв:x∈(1,4;3)