Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3sin2x+1 ** промежутке [0;П]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=3sin2x+1 на промежутке [0;П]

Answer 1

y'=6cos2x=0

cos2x=0 2x=П/2+Пk  x=П/4+Пk/2

П/4; 3П/4

y''=-12sin2x

y''(П/4)<0  максимум</p>

y''(3П/4)>0 минимум

 

y(П/4)=3*sinП/2+1=4

y(3П/4)=3sin3П/2+1=-2