Диагональ куба 6см. Найти: а) ребро куба б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней
Квадрат диагональ грани d²=a²+a². Квадрат диагональ куба D²=a²+a²+a². По условию D=√(3a²)=a√3=6 => a=2√3. Косинус угла гранью и диагональю куба равен косинусу угла между диагональю грани и диагональю куба cosφ=a√2/(a√3)=√2/√3.