Надо решить одну из следующих задач (с решением), по желанию, помогите...

Question

Надо решить одну из следующих задач (с решением), по желанию, помогите пожалуйста!!!

Больая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 50 см, а меньшая основа - 20см. Диагональ трапеции делит её тупой угол напополам. Найдите площадь трапеции.

или

Отрезок БМ - высота треугольника АБС. СМ равно 9 см, АМ - 3 см, угол С 30 гр. Найдите длину стороны АБ.

Answer 1

2 задача

У нас получается прямоугольный треугольник BMC(M=90).МС=9,уголС=30градусов, значит сторона BM=BC/2(катет лежащий напротив угла 30градусов равен половине гипотенузы). Тогда обозначим BM через Х, BC, соответсвенно 2Х.

СОставим теорему Пифагора : 

BM^{2}+MC^{2}=BC^{2}.

x^{2}+81=4x^{2}.

3x^{2}=81

x^{2}=27

x=3корня из 3

ЭТо мы нашли BM,

Теперь рссмотрим треугольник ABM : уголМ=90градусов, BM=3корня из3. AM=3

AB найдем через т. Пифагора : 

AB^{2}=BM^{2}+AM^{2}

AB^{2}=27+9;

AB^{2}=36

AB=6

Answer 2

Пусть дана трапеция ABCD, AB=50,BC=20, BD диагональ(биссектриса по условию)

Тогда угол ABD=углуDBC и угол CBD=углу BDA(накрест лежащие)

Значит треуг. ABD равнобедренный и АВ=AD=50

Опустим высоту ВК, тогда KD=BC=20,AK=30

 По т. Пифагора найдем ВК

BK^2=50^2-30^2=1600

BK=40

S=(20+50)*40/2=1400