SABCD-правильная четырёхугольная пирамида, т.е. основание ABCD-квадрат.
Высота SO=10 см ( по условию)
Находим SE-апофему, где Е-середина АВ
Рассмотрим треугольник ЕОS. Он прямоугольный, т.к. SOвысота пирамиды.
ЕО=AD:2=15:2=7,5(см)
По теореме Пифагора найдём апофему SE:
SE=sqrt{ЕO^2+SO^2}=sqrt{7,5^2+10^2}=12,5(см)
Ответ: 12,5 см