Решите уравнение f '(x)=0 f(x)=sin x + cos x

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение f '(x)=0
f(x)=sin x + cos x


Алгебра (75 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Так как период синуса равен 2p, функция sin2x имеет период = p функция sin(3x-2) = sin(3x-2 + 2p) = 3sin3(x-+ ) и ее период равен . Аналогично, функция -cos(x +1) имеет период = p. Для того, чтобы найти общий период функции, представим периоды Т1 = p; Т2 =p и Т3 = p в другом виде, а именно, коэффициенты при p в полученных периодах приведем к общему знаменателю, получим Т1 = p = 6×; Т2 = p = 4× и Т3 = p = ×p и найдем наименьшее общее кратное числителей этих коэффициентов 6, 4 и 15. Оно равно 60. Следовательно, число Т = 60× = 10p – основной период данной функции.

(35 баллов)
0 голосов

F ' (x) = cosx - sinx
Если f ' (x) = 0, значит cosx - sinx = 0, решаем уравнение, делим обе части на cosx неравное нулю, получаем:
1 - tgx = 0
 -tg x = -1
tgx = 1
x = пи/4 + пи n, где n принадлежит множеству целых чисел

(76 баллов)