диагонали ромба равны 12 см и 16 см найдите площадь и периметр ромба, Распишите мне всё...

Question

диагонали ромба равны 12 см и 16 см найдите площадь и периметр ромба, Распишите мне всё пожалуйста

Answer 1

S=0.5d1*d2=0.5*12*16=96 (кв.см) - площадь ромба

Диагоналями ромб разбивается еа четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 6см и 8см (диагонали в точке пересеч.делятся пополам)

По теореме Пифагора находим сторону ромба, она является гипотенузой:

36+64=100

10см - сторона ромба

Р=10*4=40 (см) - периметр ромба                                                                          

Answer 2

Площадь ромба находим по формуле 0,5d1*d2

Sромба=0,5*12*16=96см^2

свойство рома -пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки

из этого следует что можно найти одну стророну по теореме пифагора

так как диагонали ромба пересекаются по прямым углом

катеты этого прямоугольника равны 6 и 8(почему: пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки 12:2=6 16:2=8)

строона ромба-а

а^2=6^2+8^2

a^2=36+64

a^2=100

a=10

у ромба 4 стороны

Рромба равен=а*4=10*4=40см

Ответ: Рромба=40см; Sромба=96см^2