Найдите значение производной функции у=х^2*sinх в точке х0 = pi/2

Question

Найдите значение производной функции у=х^2*sinх в точке х0 = pi/2

Answer 1

Дано:

у=x²sinx

x₀=π/2

 

Решение:

y'=x(2*sin(x)+x*cos(x))

у'(x₀)=y'(π/2)=π/2(2*sin(π/2)+π/2*cos(π/2))=π/2(2*1+π/2*0)=π/2*2=π