в равнобедренной трапеции основания равны 2 и 10, а один из углов между боковой сторной и...

Question

в равнобедренной трапеции основания равны 2 и 10, а один из углов между боковой сторной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции

Answer 1

В трапеции АБСД АД и ВС - основания.

Проведем перпендикуляры БМ и СН к основанию АД. Получается проямоугольник МБСН со сторонами БС=МН=2, отсюда

АД= МН + 2АМ ( треугольники АМБ и ДНС равны, потому что перпендикуляры ВМ=СН и СД=АБ, угол А=Д, так как равнобедренная трапеция) 

АМ = (АД-МН)/2=4

4/БМ= sqrt(2)/2

БМ = sqrt(2)4