В окружности с центром в точке О проведены хорда АВ и диаметр ВС. Найдите углы...

0 голосов
82 просмотров

В окружности с центром в точке О проведены хорда АВ и диаметр ВС. Найдите углы треугольника АОВ если угол АСО=30 градусам


Геометрия (34 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОС=ОА (как радиусы)
значит треугольник АОС-равнобедренный
дан угол АСО при основании треугольника АОС (30 градусов) , значит
угол САО=АОС=30
угол АОС=180-(САО+АОС)= 180-60=120
угол АОВ=180-АОС=180-120=60(т. к. эти углы смежные)
АО=ВО (т. к. это радиусы)
значит треугольник АВО-равнобедренный
Отсюда следует, что угол ВАО=АВО и равен (180-60)/2=120/2=60
Ответ: 60, 60, 60.

(1.2k баллов)