гипотенуза прямоугольного треугольника равна С,а острый угол a. Найдите биссектриссу...

Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна С,а острый угол a. Найдите биссектриссу проведённую из вершины этого угла

Answer 1

АВС-прямоугольный треугольник с прямым углом С, угол А=a, АВ=с -гипотенуза,

АД-биссектриса угла А.

 1)Находим катет АС:

   АС=c*cosa

2)Рассмотрим треугольник АСД: угол САД=а/2, АС=c*cosa

  Находим гипотенузу АД

  АД=АС/cos a/2= c*cosa/cos(a/2)-длина биссектрисы