Пусть CH-высота, опущенная на основание AD трапеции. Тогда получается система:
CH*AD=AC*CD;
AD^2=AC^2+CD^2;
CD^2=CH^2+HD^2;
Система из 3 уравнений с 3 неизвестными. Дальше из первого и из третьего уравнения подставляем данные во второе и получается: 100=100*CH^2/(CH^2+1)+CH^2+1; CH^2=9; CH=3;
Площадь трапеции: (8+10)/2*3=27.