В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол A равен 30 градусов. AC = 10√3....

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол A равен 30 градусов. AC = 10√3. Найдите AB.

Answer 1

АС-прилежащий катет к углу 30град
AC/AB=cos30=V3/2   AB=2AC/V3  AB=2*10V3/V3=20

Answer 2

Мы знаем, что сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит СВ=1\2АВ. Составим уравнение по теореме Пифагора, примем АВ-х, СВ-1\2х, AC =10√3, получим х2=(1\2х)2+(10√3)2 из этого х2-1\4х2=300, 3\4х2=300, х2=300:3\4, х2=400, х=20  Ответ: АВ=20