найти площадь части поверхности x+y+z=6, вырезанной поверхностью x^2+y^2=4.

Рисунок приводить не буду, от цилиндра отсекается наклонной плоскостью поверхность и далее уже считаем искомую площадь. Можно было вычислить без перехода к полярным координатам, тогда пределы интегрирования -2

$-\sqrt{4 - y^2} < x < \sqrt{4 - y^2}$ , в полярных интеграл считается проще