найти стороны треугольника ABCесли угол А=45 угол С=30,высота AD =3 м

0 голосов
88 просмотров

найти стороны треугольника ABCесли угол А=45 угол С=30,высота AD =3 м


Геометрия (57.1k баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Против угла в 30 градусов линия равная половине гипотенузы, АС=2АD=
Остальные стороны находим по теореме синусов:

sin А/BC = sin B/AC = sin с/AB

угол А = 45

угол B = 105 (сумма углов в тр-ке = 180 градусов)

угол C = 30

sin А/BC = sin B/AC,  sin45/BC = sin105/6,

отсюда ВС=6sin45/sin105=6*0,707/0,966≈ 4,3м 

sin B/AC = sin с/AB,   sin105/6=sin30/AB,  

отсюда AB=6sin30/sin105=6*0,5/ 0,966≈ 3,1м 

(12.0k баллов)